Quadradinhos da Vovó

Renata de Freitas

(novembro de 2020)

Um quadradinho da vovó (granny square) é uma peça em crochê como as que são mostradas na foto ao lado. Todos os quadradinhos desta foto possuem 3 carreiras, cada uma de uma cor diferente. No quadradinho em destaque na foto, a primeira carreira (mais interna) é vermelha, a segunda carreira (intermediária) é laranja e a terceira carreira (mais externa) é amarela. Um quadradinho da vovó pode ser confeccionado com qualquer número de carreiras e cada carreira pode ser de qualquer cor.

Estou participando de um desafio no Instagram (#100minimaxgrannysquares) cuja proposta é fazer 100 pares de quadradinhos da vovó, cada par constituído por dois quadradinhos de 3 carreiras, um bem pequeno (mini) e outro grande (max), as carreiras correspondentes no pequeno e no grande da mesma cor. Os quadradinhos da foto são os 10 primeiros pares da minha participação no desafio. Pretendo fazer quadradinhos de três cores (cada carreira de uma cor) e de duas cores (duas carreiras da mesma cor e uma carreira de cor diferente), mas nenhum quadradinho com as 3 carreiras da mesma cor.


Questões

  1. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se as cores vermelho, amarelo e laranja?
  2. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se as cores vermelho, amarelo e laranja, se as carreiras devem ter cores diferentes?
  3. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se as cores vermelho, amarelo e laranja, se não queremos quadradinhos com as 3 carreiras de uma mesma cor?
  4. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se 5 cores?
  5. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se 5 cores, se as carreiras devem ter cores diferentes?
  6. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se 5 cores, se não queremos quadradinhos com as 3 carreiras de uma mesma cor?
  7. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se n cores?
  8. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se n cores, se as carreiras devem ter cores diferentes?
  9. Quantos quadradinhos da vovó de 3 carreiras podem ser feitos usando-se n cores, se não queremos quadradinhos com as 3 carreiras de uma mesma cor?
  10. Encontre uma relação de recorrência para a quantidade de quadradinhos da vovó de 3 carreiras que podem ser feitos usando-se n cores.
  11. Encontre uma relação de recorrência para a quantidade de quadradinhos da vovó de 3 carreiras de cores diferentes que podem ser feitos usando-se n cores.
  12. Encontre uma relação de recorrência para a quantidade de quadradinhos da vovó de 3 carreiras, não todas as 3 da mesma cor, que podem ser feitos usando-se n cores.
  13. Quando eu for ao armarinho, quantas cores de cada fio preciso comprar para fazer 100 quadradinhos de 3 carreiras, não todas da mesma cor, e participar do desafio #100minimaxgrannysquares?

Licença

Esta lista de exercícios, da autoria de Renata de Freitas, está licenciada sob a licença CC BY SA (Licenças Creative Commons Brasil).
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